Fibonacci sayılarından Altın Oran’a... 1200 lü yıllarda İtalya’da yaşamış olan ünlü matematikçi Leonardo Pisano Fibonacci, bir tavşan üreme probleminin cevabını oluşturan ve kendi adıyla anılan sayı sistemini bulduğunda sanırım bunun yalnızca bir sayı dizisi olduğuna inanıyordu. Ancak bulduğu sayılar, kendinden önceki Antik çağlardan bu yana kullanılan bir oranı içinde barındırıyordu ve o günden sonra Fibonacci sayıları ve Altın Oran birlikte anılacaktı. Fibonacci’nin bu efsanevi sayı dizisi aslında oldukça basittir ve en başta yer alan iki adet bir rakamı dışındaki tüm rakamlar kendinden önceki iki sayının toplamından oluşmaktadır. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, . . . . 1+1=2 , 1+2=3 , 2+3=5 , 3+5=8 , 5+8=13 , . . . . Ancak Fibonacci’nin serisindeki eşsiz özellik tabi ki yalnızca bu problemin sonucunu veren sayı serisini bulmuş olması değildir. Asıl heyecan verici buluş serideki rakamların birbirine olan oranları arasında gizlidir. Serideki ardışık sayıların birbirine oranları Altın Oran’ı vermektedir. 1 / 1 = 1,000000 1 / 1 = 1,000000 2 / 1 = 2,000000 1 / 2 = 0,500000 3 / 2 = 1,500000 2 / 3 = 0,666666 5 / 3 = 1,666666 3 / 5 = 0,600000 8 / 5 = 1,600000 5 / 8 = 0,625000 13 / 8 = 1,625000 8 / 13 = 0,615385 21 / 13 = 1,615385 13 / 21 = 0,619048 34 / 21 = 1,619048 21 / 34 = 0,617647 55 / 34 = 1,617647 34 / 55 = 0,618182 89 / 55 = 1,618182 55 / 89 = 0,617978 144 / 89 = 1,617978 89 / 144 = 0,618056 233 / 144 = 1,618056 144 / 233 = 0,618026 377 / 233 = 1,618026 233 / 377 = 0,618037 610 / 377 = 1,618037 377 / 610 = 0,618033 987 / 610 = 1,618033 610 / 987 = 0,618034 1597 / 987 = 1,618034 987 / 1597 = 0,618034 2584 / 1597 = 1,618034 1597 / 2584 = 0,618034 4131 / 2584 = 1,618034 2584 / 4131 = 0,618034 Dikkat edilecek olursa rakamlar büyüdükçe serideki iki ardışık sayıdan büyük olanın küçüğüne olan oranı 1.618034 sayısına, küçük olanın büyüğe olan oranı da 0.618034 sayısına yakınlaşmaktadır. İşte bu 1.618 ve 0.618 oranları antik çağlardan beri bilinen ve Fibonacci’nin yeniden keşfettiği Altın Oran’dır.